Réviser

Objectif :  Révison des bases de l'algorithmique.     Consigne: utilisation de l'ordinateur à postériori, pour vérifier

1 ) Calculer les valeurs booléennes:
a = (7 > 6)        b = (7 <= 7)    c = (3 - 1) == (1 + 1)        d = (2 > 3) or (2 <= 3)
e = not (True and False)        f = not (True or False)        g = not ((1 > 2) or (2 < 3) or (3 < 4))

2) Les nombres sont tous des entiers relatifs non nuls. Le reste de la division euclidienne de a par b est a % b.
  Ecrire avec des expressions booléennes les conditions suivantes:

a) n est divisible par 3                                    b) n est impair
c) Les nombres a et b ont la même parité.                    d) L'un des nombres a ou b est multiple de l'autre
e) Le point M = (x, y) est à l'intérieur du disque de centre A = (a, b) et de rayon R
f) Les entiers a et b ont le même signe                        g) les nombres et et b ont des signes distincts.
h) Les points M = (a, b) et N = (c, d) sont sur une même droite parallèle à l'un des axes de coordonnées.
i) Le point N = (c, d) est l'un des huit points entourant le point M = (a, b)
j) Les trois nombres a, b et c ont le même signe.                k) Les trois nombres a, b et c sont tous distincts.
m) Les segments [a, b] et [c ,d] sont disjoints.                    n) Les rectangles [a, b]x[c, d] et [m, n]x[p, q] sont disjoints.

3) On exécute la suite d'instructions:

a, b, c = 1, 2, 3
b = a
c = c - b
b = c - a

Ecrire dans un tableau le contenu des variables a, b et c après l'exécution de chaque instruction.

4) On exécute la suite d'instructions:

a, b, c = 1, 1, 1
a = b + c
b = a + c
c = a + b

Ecrire dans un tableau le contenu des variables a,b et c après l'exécution de chaque instruction.

5) On exécute la suite d'instructions:

s = 0        #
for i in range(1, 5):
    s = s + i * i        #

Ecrire dans un tableau le contenu des variables s et i après l'exécution de chaque instruction #.

6) On exécute la suite d'instructions:

a, b = 1, 1        #
for i in range(1, 5):
    b = a + b
    a = b - a        #

Ecrire dans un tableau le contenu des variables a, b, i après l'exécution de chaque instruction #.

7) On exécute la suite d'instructions:

a, b = 1, 1        #
for i in range(1,5):
    c = b
    b = a + b
    a = c            #

Ecrire dans un tableau le contenu des variables a, b, c, i après l'exécution de chaque instruction #.

8) On exécute la suite d'instructions:

p, a = 1, 4        #
while a > 0:
    p = 2 * p + a
    a = a - 1        #

Ecrire dans un tableau le contenu des variables a et p après l'exécution de chaque instruction #.

9) On exécute la suite d'instructions:

p, a = 20, 1        #
while p > 0:
    p = p - a
    a = a + 1        #

Ecrire dans un tableau le contenu des variables a et p après l'exécution de chaque instruction #.

10) On exécute l'instruction:

for i in range(1,5):
    for j in range(1, i + 1):
        print(i, "  ", end = "") # affichage sans retour à la ligne
    print()

Que voit-on affiché ?

11) On exécute la suite d'instructions:

a = 3
for i in range(6):
    a = a * a

Après l'exécution, quel est l'entier n tel que a = 3 n ?

12) On exécute la suite d'instructions:

a, b = 1, 1
for i in range(2, 6):
    a = a * i
    b = b - (i - 1) / a
c = a * b

Après l'exécution, quel est la valeur de c ?

13) On exécute la suite d'instructions:  ( 2 = 1.41421 à 10 - 5 par défaut)

a, p, b = 0, 1, 2
for i in range(4):
    while a * a < b:
        a = a + p
    a = a - p
    p = p / 10

Après l'exécution, quel est la valeur de a ?

14) On exécute la suite d'instructions:   ( 2 = 1.41421 à 10 - 5 par défaut)

a, p, b, s = 0, 1, 2, 1
for i in range(5):
    while s * a * a < s * b:
        a = a + p
    s = - s
    p = - p / 10

Après l'exécution, quel est la valeur de a ?

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